b. A partir de dos vectores en forma de magnitud y dirección, determina la magnitud y la dirección de su suma.

Si la dirección de dos vectores sumados es la misma, son fáciles de sumar. Solo suma las magnitudes. Eso es todo.

Los alumnos también deberían saber que, para encontrar la magnitud de dos vectores sumados que no tienen la misma dirección, solemos utilizar mucho el teorema del coseno.

Por ejemplo, digamos que ||u|| = 10 y que ||v|| = 12, y que el ángulo entre ellos es 60°. Para encontrar la magnitud del vector resultante, usamos el teorema del coseno: c² = a² + b² – 2abcos(C). Podríamos insertar ||u|| = 10 en el caso de a, ||v|| = 12 en el caso de b y 120° en el caso de ∠C. (En el problema, ∠C es el suplemento del ángulo que conecta los vectores. De ahí se desprendieron los 120º.)

Si hacemos eso, tendremos lo siguiente:

c² = 10² + 12² – 2(10)(12)cos(120°)

c² = 100 + 144 – 240cos(120°)

c² = 244 + 120 = 364

c = √364≈19

Es decir, la suma de los vectores u y v da como resultado el vector u + v en el que ||u + v|| ≈ 19.