b. Calcula la magnitud de un múltiplo escalar cv utilizando ||cv|| = |c|v. Calcula la dirección de cv sabiendo que cuando |c|v ≠ 0, la dirección de v es a lo largo de v(para c > 0), o bien en contra de v (en el caso de c < 0).

Ahora, hablemos de dirección. Tim está en una canoa. Si el agua estuviera calma, Tim estaría remando a una velocidad de 8 millas por hora. (¿Está bien? No sabemos si esto convierte a Tim en un niño pequeño o en un campeón olímpico). De una forma u otra, digamos que, al cabo de una hora, Tim recorre 10 millas. ¿Qué podemos determinar sobre la corriente?

Bueno, Tim se movió mucho más rápido de lo que remó. Entonces, podemos suponer que la corriente ayudó a Tim, lo empujó hacia su objetivo. Por lo tanto, la corriente debe haber ido en la misma dirección que Tim.

Es decir, si v es el vector que representa lo que remó Tim, la corriente se mueve en la misma dirección v multiplicada por un escalar c > 0.

Pero, ¿qué sucede si cambiamos la historia? Tim aún rema a la velocidad de 8 millas por hora, excepto que esta vez, a la hora, recorre solo 5 millas. ¿Qué sabemos sobre la dirección de la corriente? Bueno, ¡hizo que Tim se desplazara con más lentitud! Eso significa que el escalar de la corriente (relativo al vector de Tim) es c < 0 porque el vector va en contra de v.

Básicamente, si el producto de un escalar y un vector da como resultado una dirección opuesta al vector original, entonces el escalar debe ser negativo.