1. Describe eventos como subconjuntos de un espacio muestral (el conjunto de resultados) usando características (o categorías) de los resultados, o como uniones, intersecciones o complementos de otros eventos ("o," "y," "no").

Para muchos estudiantes, estudiar estadística puede parecer tan emocionante como ver pasto crecer en medio del invierno en las partes más al norte de Siberia. No te vayas a congelar.

Pero nos guste o no, la estadística es omnipresente en el mundo que nos rodea. Como la mayoría de las cosas en matemáticas, podemos relacionar una idea que de no ser por esa relación sería monótona con algo que emociona al niño que nosotros (y los estudiantes) llevamos adentro. Al hacerlo, podemos envolver una lección tediosa en un bonito regalo que los estudiantes no se pueden aguantar para abrir el día de Navidad.

Para poder empezar a responder las preguntas difíciles, necesitamos abordar cómo recoger una muestra de un grupo más grande. Luego, necesitamos dividirla en grupos de muestreo más pequeños de los que podamos aprender algo.

Si nos pidieran que buscáramos el número promedio de extraterrestres mujeres que aterrizan en territorio estadounidense cada año, no tomaríamos una muestra de una población de pequeños visitantes verdes en Argentina. Nos pondríamos nuestras camisetas con logos, llevaríamos los portapapeles y encuestaríamos a un grupo de turistas extraterrestres en Estados Unidos a medida que se bajaran de sus platillos voladores. Entre otras preguntas, averiguaríamos si son hombres o mujeres.

Una vez que tengamos una muestra válida, la vamos a dividir en grupos que sean significativos para nuestra pregunta. En otras palabras, debemos enumerar los posibles resultados que puedan responder la pregunta en cuestión. En este caso, tendríamos que dividir la muestra en dos grupos: hombres y mujeres. Suponiendo que los extraterrestres son hombres o mujeres, dividirlos en estos grupos agota todos los resultados posibles para la muestra.

Con una muestra, podemos clasificar el conjunto de resultados posibles con operaciones "y," "o" y "no". Estas ideas pueden confundir fácilmente hasta a los miembros de MENSA si se combinan de demasiadas formas, por lo que necesitamos abordar estas ideas de forma cuidadosa con los estudiantes.

Algunas veces, obtenemos información indirecta acerca de una muestra, lo que significa que tenemos que clasificarla de manera que responda nuestra pregunta. Debemos agrupar la muestra según los que tienen y no tienen cierta característica. Además, debemos conectar la idea de que el mero hecho de que algo no pertenezca a un grupo no implica que se incluya automáticamente en el otro. Por ejemplo, el mero hecho de que un M&M no sea naranja no significa que sea verde.

El operador "o" es una manera de unir dos conjuntos de muestras que de no ser por la unión no se relacionarían. Los estudiantes deben poder reconocer que éste es un modo de incluir dos o más grupos de resultados no relacionados. Representa la unión y se expresa con el símbolo ∪. Los estudiantes pueden recordar esto porque el símbolo ∪ representa una ∪nión.

Por el contrario, el operador "y" es el gemelo malvado del operador "o." El operador "y" también une dos conjuntos de muestras, pero esta vez ya deben estar relacionados por una característica común. En otras palabras, para que se aplique el operador "y," las dos muestras deben tener una intersección. Esto se representa con el símbolo ∩, de i∩tersección.

Es simple visualizar los tres tipos de operadores en un diagrama de Venn. Dada una muestra de dos conjuntos de características distintos, puedes clasificarlos ya sea con el operador "y" o el "o" y para obtener resultados muy distintos.

Los operadores "y" y "o" también se pueden combinar con el operador "no" (el cual se representa con el símbolo de tilde de la ñ, ~). Esta es una idea avanzada que casi seguro requerirá un diagrama Venn. Una vez que llegues a este punto, solo tienes que guiar a los estudiantes paso a paso. Por ejemplo, si tienes una bolsa de canicas rojas, verdes y azules, si una canica no es roja ni verde, es azul.

Debido a que existen muchas maneras de combinar estos operadores para clasificar conjuntos, debes guiar a tus alumnos mediante ejemplos simples uno a la vez, y aumentar el nivel de complejidad paso a paso con diagramas de Venn. La actividad es más educativa si usas distintos colores para representar los diversos grupos.

Además, es fácil enroscarse en la ambigüedad de los operadores individuales, que además son palabras: "Srta. Flores del Campo, ¿dijo ' y' o ' o'? Para evitar confusiones cuando los estudiantes estén aprendiendo los conceptos, se aconseja escribir los enunciados en el pizarrón.

Por último, ten en cuenta que esta información puede ser aburrida por naturaleza. Elije un ejemplo de muestra con el que toda la clase se pueda identificar o verás a tus estudiantes cabecear en los bancos antes de terminar la tercera oración. Trata de presentar una muestra entretenida antes de presentar los temas para abrirles el apetito y llamarles la atención.