a. Comprende que las soluciones de un sistema de dos ecuaciones lineales en dos variables corresponden a puntos de intersección de sus gráficos porque los puntos de intersección satisfacen ambas ecuaciones simultáneamente.

Un sistema de ecuaciones lineales es, más o menos, tal como suena: dos ecuaciones lineales que deberían resolverse al mismo tiempo. Si tenemos dos ecuaciones lineales, eso significa graficar esas líneas sobre el plano cartesiano.

Los alumnos deberían saber que, si dos líneas se intersectan en el plano cartesiano, el punto de intersección corresponde a los valores de x y y que funcionan para ambas ecuaciones. Comparten la misma solución, al igual que una persona maloliente y una fondue comparten la misma solución: queso.

Desde luego, a veces eso no sucede: una solución compartida no funciona porque no hay coordenadas que funcionen para ambas ecuaciones al mismo tiempo. Por ejemplo, x + y = 4 y x + y = 5 no comparten ninguna solución. Lo que sea que x y y sean, pueden sumarse a 4 o 5, pero no a ambos. El nombre técnico para este tipo de sistemas es "inconsistentes."

Los alumnos deberían comprender que la intersección marca la solución para ambas ecuaciones porque, en realidad, estos gráficos de líneas son representaciones visuales de todos los valores x y y que hacen que sus respectivas ecuaciones sean verdaderas. Si las líneas se intersectan en el gráfico, la intersección es, en verdad, la intersección de las soluciones de estas ecuaciones. Comparten un punto porque comparten una solución.