2. Aprende que las líneas rectas se utilizan mucho para modelar relaciones entre dos variables cuantitativas. En el caso de diagramas de dispersión que sugieren una asociación lineal, informalmente ajusta una recta e informalmente evalúa el ajuste del modelo juzgando la proximidad de los puntos de datos a la línea.

¿Conoces el viejo dicho "Una imagen vale más que cien palabras"? Cuando se trata de matemáticas, una imagen probablemente vale un millón. A veces (en especial, cuando se trata de estadística), una imagen o un gráfico pueden darte una perspectiva clarísima de lo que está pasando, en tanto que una lista de números solo te deja buscando la salida más cercana.

Un ejemplo formidable de esto es un diagrama de dispersión, que muestra la relación entre dos cantidades diferentes. Te da una idea instantánea de lo que está ocurriendo con los datos: si están agrupados en algún tipo de patrón o están dispersos por todas partes (¡de ahí el nombre!).

Por lo general, los datos siguen un patrón y, bastante a menudo, este patrón toma la forma de una línea. Los matemáticos, siendo quienes son, de inmediato quieren saber a qué línea se aproximan más los datos porque esto puede darnos una buena aproximación de lo qué podrían ser otros puntos de datos.

La forma más fácil de hallar esta línea es tomar algo que sea recto (una regla, el borde un papel doblado o, lo que más nos gusta, un spaghetti sin cocinar) e intentar que pase por la mayor cantidad posible de puntos. Esta línea se denomina recta de mejor ajuste. (Sí, de vez en cuando, los matemáticos usan, de hecho, nombres que te indican de qué se trata la cosa. Esta es una de esas veces.)

Los alumnos deberían comprender que, en muchos casos, una recta de mejor ajuste puede aplicarse a un diagrama de dispersión y proporcionar una buena manera de comprender la relación entre las variables. También deberían poder estimar la exactitud de los datos observando cuánto se aproxima la recta de mejor ajuste a los puntos de datos.

A veces, la "recta" de mejor ajuste no es una recta en absoluto, sino una curva de algún tipo. Es posible que el mejor ajuste sea una parábola o un gráfico exponencial. El hecho de que no haya una recta de mejor ajuste no significa que las variables no estén relacionadas de alguna manera. Y si no están relacionadas por algún motivo, entonces ningún gráfico, ya sea recta o curva, será un "mejor ajuste". Por otra parte, los alumnos deberían saber que bastantes relaciones son lineales (o suficientemente lineales) como para tener una recta de mejor ajuste.