3. Utiliza la ecuación de un modelo lineal para resolver problemas en el contexto de datos de medición bivariables, interpretando la pendiente y la intersección. Por ejemplo, en un modelo lineal de un experimento de biología, interpreta que una pendiente de 1.5 cm/h significa que una hora adicional de sol por día está asociada con un 1.5 cm adicional de altura en plantas ya maduras.

Como hemos visto, un diagrama de dispersión nos puede ayudar a ver qué está ocurriendo con los datos. Y si los datos siguen (o casi siguen) la ecuación de una recta, podemos deducir mucho de los datos. No solo podemos ver qué han hecho hasta ahora, sino que también podemos predecir lo que, probablemente, harán en el futuro. (Básicamente, somos adivinos sin la bola de cristal).

Por un lado, los alumnos tienen conocimientos sobre diagramas de dispersión y recta de mejor ajuste. Por el otro, saben sobre intersecciones y y pendientes de líneas. Es hora de combinar todo esto.

Los alumnos deberían aplicar sus conocimientos de ecuaciones lineales al contexto de rectas de mejor ajuste y comprender lo que la pendiente y la intersección y significan en términos de los ejes del diagrama de dispersión.

Por ejemplo, digamos que descubrimos que la relación entre las notas agudas de Justin Bieber y los nacimientos de monos capuchinos tiene una recta de mejor ajuste.

Los alumnos deberían poder interpretar la pendiente de  como el nacimiento de 1 mono capuchino por cada 150 Hz adicionales en la frecuencia de la voz de Bieber. Reforzar el concepto de pendiente como "elevación sobre la extensión" y señalando qué variable está en qué eje podría ser útil para los alumnos. (Recuerda que x es la variable independiente, mientras que y es la variable dependiente).

Además, podemos interpretar la intersección y de -1 como el número de monos que nacieron cuando estaba cantando a 0 Hz (o, bah, ¿no estaba cantando?). Pero, ¿cómo podemos tener nacimientos negativos? ¿Significa que Bieber está matando monos bebé cuandoquiera que canta? Suponemos que probablemente no.

Antes de aceptar a ciegas lo que la recta de mejor ajuste tiene para ofrecer, los alumnos deberían volver a chequear que el experimento, el diagrama de dispersión, tenga sentido para ellos y si es algo factible en general. Por ejemplo, nuestro gráfico solo llega a 300 Hz, de modo que no tenemos datos reales sobre frecuencias más bajas. Asimismo, ¿cómo puede J.B. cantar a 50 Hz cuando el registro vocal humano ni siquiera llega más allá de los 80 Hz?

Los alumnos deberían recordar interpretar la recta de mejor ajuste dentro del contexto de datos suministrado por el diagrama de dispersión. La recta de mejor ajuste está para comprender la tendencia general de datos, pero podría no explicar todo sobre esta. Para eso, tenemos nuestro cerebro.