3. A partir de un rectángulo, un paralelogramo, un trapezoide o un polígono regular, describe las rotaciones y reflejos que lo vuelven a formar. 

A estas alturas, los estudiantes deben saber que las transformaciones son movimientos de las figuras geométricas sobre el plano cartesiano. Ahora, solo es cuestión de ampliar este concepto. Es, en esencia, una extensión de los últimos dos estándares, así que, con un poco de suerte, lo podrán hacer con los ojos cerrados. 

Los estudiantes deben poder trabajar con algunas figuras geométricas, que incluyan paralelogramos, trapezoides y más. No solo deben describir, sino también identificar y usar los puntos de simetría. 

En términos sencillos, los estudiantes tienen que ilustrar cómo una figura se traza sobre sí misma, utilizando la transformación sin cambiar la forma o el tamaño de la figura. Para eso, van a necesitar calcular la simetría que existe entre las imágenes, tanto a lo largo de sus rectas (por medio de la reflexión), como de sus grados (a través del movimiento de rotación). 

Sin embargo, algo importante que hay que tener en cuenta es que las propiedades, como las longitudes de los lados y las medidas de los ángulos, son fundamentales. Un hexágono regular solo necesita girar 60^o para que coincida con sí mismo, pero un cuadrado requiere 90^o. 

Tanto el concepto de la simetría como el de "trazar una forma o figura geométrica sobre sí misma" se pueden observar en cosas como el empapelado, el estampado de la ropa, los salvapantallas y mucho más. Si alguna vez necesitas ejemplos de simetría, la naturaleza no te defraudará, pero si sientes que la naturaleza no te dice nada, las imágenes generadas por computadora hoy en día se asemejan muchísimo a la realidad.