3. Desarrolla una distribución de probabilidad para una variable aleatoria definida para un espacio muestral en el que se puedan calcular probabilidades teóricas; busca el valor esperado. Por ejemplo, busca la distribución de probabilidad teórica correspondiente al número de respuestas correctas que se obtiene al adivinar las cinco preguntas de una prueba de selección múltiple donde cada pregunta tenga cuatro posibilidades, y encuentra la calificación esperada según diversos esquemas de calificación.

Los estudiantes ya deben poder buscar valores esperados y distinguir variables aleatorias. Ahora, deberían calcular todo eso de cabeza mientras hacen malabarismo con unos cocos.

Bueno, tal vez no. Pero este estándar sí les pide a los estudiantes que hagan un poco más que saber cuáles son los valores y cómo calcularlos. Los estudiantes deben pensar el problema y desarrollar sus propias probabilidades teóricas (en lugar de tener que darles las probabilidades teóricas de una pregunta servidas en bandeja).

Esto significa que los estudiantes deben distinguir cuándo los eventos tienen las mismas probabilidades o probabilidades diferentes, así como cuáles se asocian con cuáles. Deben poder entender lo que se les pide buscar (el valor esperado o la probabilidad o el promedio real) y calcularlo en función de esto.

Sí, esto implica usar tanto P(X = a) = _nC_a • p^a • q^{n – a} como E(x) = x₁p₁ + x₂p₂ + … + x_ip_i. Diles a tus alumnos que no se emocionen demasiado.

Una vez que hayan desarrollado la capacidad de entender probabilidades teóricas, deben aplicar las lecciones de los dos estándares anteriores para obtener un valor esperado y distribuciones de probabilidad. El próximo paso después de eso son los cocos y tener un sentido del equilibrio impecable (además de un plan de seguro médico completo).