4. Desarrolla una distribución de probabilidad para una variable aleatoria definida para un espacio muestral en el que las probabilidades se asignen de forma empírica; busca el valor esperado. Por ejemplo, busca una distribución de datos actuales sobre el número de televisores por hogar en los Estados Unidos y calcula el número de televisores por hogar. ¿Cuántos televisores esperarías encontrar en 100 hogares seleccionados de forma aleatoria?

Los estudiantes deben poder hacer cálculos al revés para determinar cómo los datos empíricos les ayudarán a hacer aproximaciones acerca de muestras y poblaciones. Ahora trabajamos con datos empíricos (o sea, reales) y no teóricos. Eso quiere decir que es hora de enfrentar el mundo real.

En el mundo real y verdadero, fuera de las cámaras de los "reality" shows, es posible que tengamos problemas en los que las probabilidades teóricas no existan. Los estudiantes deben usar datos de una muestra para llegar a sus propias probabilidades reales, buscar valores esperados, etc. Eso implica que deben saber las ecuaciones P(X = a) = _nC_a• p^a • q^{n – a} y E(x) = x₁p₁ + x₂p₂ + … + x_ip_i.

La mejor manera de demostrar esto a los estudiantes es brindarles la información (y mucha) y hacerlos determinar y calcular probabilidades basándose en la observación. Además, deben buscar valores esperados y calcular premios posibles si es necesario. Puedes preparar esta información tú mismo o simplemente buscarla en Internet para obtener información empírica científica que sea real.

Los estudiantes generalmente encuentran la información científica real un poco aburrida, así que cualquier cosa que tenga que ver con ganar dinero (casinos, apuestas o la lotería) generalmente motivará su interés más que la secuencia genética de las moscas. Si estás decidido a usar las moscas, considera la posibilidad de que bailen reggaetón o algo por el estilo.