5. Grafica relaciones proporcionales interpretando la tasa unitaria como la pendiente del gráfico. Compara dos relaciones proporcionales distintas representadas en formas diferentes. Por ejemplo, compara un gráfico de distancia-tiempo con una ecuación de distancia-tiempo para determinar cuál de los dos objetos en movimiento posee mayor velocidad.

Cuando tus alumnos tengan la oportunidad, diles que echen un vistazo al velocímetro del automóvil de su familia. Verán el rango de velocidades en millas por hora o mph. La velocidad siempre se calcula en términos de la distancia que podrías recorrer (millas) a esa velocidad si condujeras durante cierto tiempo (una hora). Entonces, si condujeras a una velocidad de 55 mph durante una hora, recorrerías 55 millas.

Si miran más de cerca, observarán que la mayoría de los velocímetros también tienen otra escala: km/h o kilómetros por hora. Una velocidad de 55 mph equivale a aproximadamente 88.5 km/h. (Como un kilómetro es un poco más corto que una milla, puedes recorrer más kilómetros en una hora conduciendo a la misma velocidad.)

Señala a tus alumnos lo siguiente: la misma velocidad puede representarse, y a menudo se representa, de varias maneras diferentes. A veces se utiliza un velocímetro y a veces se utiliza un gráfico. A veces se utiliza una ecuación y a veces una multa por exceso de velocidad. ¡Uy!

Los alumnos deberían darse cuenta de que, en definitiva, la pendiente es un cociente: el cambio en algo (millas o unidades verticales) dividido por el cambio en algo más (tiempo o unidades horizontales).

Cuando graficamos el plano x-y, decimos que la pendiente es la "elevación sobre la extensión" o el número de cuadrados que movemos hacia arriba ("elevación") por cada cuadrado que movemos hacia la derecha ("extensión"). Si dejamos que el eje y represente millas y el eje x represente horas, de pronto, una pendiente de 55 millas por hora se convierte en una pendiente de .

Los alumnos deberían comprender tanto el concepto de pendiente como la manera de hallar la pendiente cuando se da una descripción verbal o el gráfico de una línea. Es probable, además, que quieras enseñarles cómo hallar la pendiente dados dos puntos e introducirlos lentamente al concepto de ecuación lineal. Aún no es necesario, pero pronto será útil.