a. Realiza gráficas de funciones lineales y cuadráticas, y muestra intersecciones, máximos y mínimos.

A pesar de su grandeza, el mago Harry Houdini no dominó sus famosas escenas peligrosas que desafiaban la muerte de un día para otro. Empezó de a poco, con una baraja y una camisa de fuerza. Aunque no recomendamos en absoluto que les pongas a tus alumnos camisas de fuerza, sí sugerimos que comiences poco a poco cuando se trate de hacer gráficas de funciones. ¿Existe algo más fácil que trazar una línea?

Los estudiantes deben conocer la forma pendiente e intersección de las funciones lineales, y = mx + b, y cómo extraer suficiente información de la ecuación para poder trazarla. Como dos puntos definen una línea, dos puntos es todo lo que necesitamos. La intersección y viene casi regalada. Es la b de la ecuación. De modo que la intersección y de la línea y = 2x– 3 es -3. Después, cualquier otro punto es aceptable. No hace falta más que meter cualquier x para que salga una y. Este es nuestro segundo punto. Conéctalos y ya estás listo.

Una vez que los estudiantes puedan manejar las líneas con facilidad, deben pasar a la siguiente etapa: las funciones cuadráticas. Ya deben saber encontrar las intersecciones con el eje x de una parábola gracias a la factorización, la compleción del cuadrado o la siempre útil fórmula cuadrática. Entonces, introducir el 0 en vez de x deberá producir la intersección con el eje y, y esa información debe bastar para hacerse una idea general de la forma de la parábola.

Las parábolas tienen un máximo o un mínimo, pero nada más. Cuando la ecuación aparece en la forma estándar de y = ax² + bx + c, el término a revela si se trata de un máximo o un mínimo. También ayuda saber que el conjunto x del vértice nos da . Con esto, los estudiantes obtienen más que suficientes puntos para empezar a hacer gráficas de parábolas. El mejor aspecto que debemos inculcarles es que estas gráficas son sólo representaciones visuales de la función. La x es la variable independiente y la y es la variable dependiente. Eso no va a cambiar.