b. Realiza gráficas de raíces cuadradas, raíces cúbicas y funciones lineales definidas a trozos, incluyendo funciones escalón y funciones de valor absoluto.

Al hacer gráficas de raíces, recuerda que para ⁿ√x , si n es par, el dominio incluye todos los números enteros positivos. Si no, también se incluyen los valores negativos. Al hacer gráficas de raíces de forma y = a√x + b, recuerda que la intersección con el eje y es b (introduce x = 0 en la ecuación y compruébalo con tus propios ojos).

Si le sirve de ayuda a tus estudiantes, recuérdales que las raíces en realidad son exponentes de fracciones (ta tannn como por arte de magia). Después de todo, no es nada más que otra manera de escribir x^⅓. Así que a medida que x incrementa, el valor de x^⅓ también incrementa, pero poco a poco.

Para hacer gráficas de funciones definidas a trozos, se siguen las mismas reglas que en la función anterior, se define... bueno, pues... en trozos. Lo normal es que la función tenga distintas ecuaciones para los diferentes valores de x. Por ejemplo:

Para x < 10, f(x) = 2x + 2

Para 10 ≤ x < 15, f(x) = 22

Para x ≥ 15, f(x) = 3x – 23

Las funciones escalón se comportan de una manera semejante a las funciones definidas a trozos, salvo que hay una brecha en la función.

Para x < 2, f(x) = 5Para x ≥ 2, f(x) = 10

Las funciones de valor absoluto son semejantes a las funciones definidas a trozos. En pocas palabras, son cualquier función que contenga el valor absoluto, salvo las negativas. Cualquier parte de la función que se encuentre por debajo del eje x se ve reflejada encima, como si se doblara la gráfica por la mitad a lo largo del eje x. Es como tener dos ecuaciones distintas (ya que |x – 3| = |-x + 3)| que cambian cada vez que se supone que la función debe cruzar el eje x. En el caso de que todo falle, conectar puntos es una habilidad que siempre es bueno poseer.

Es posible que los estudiantes no entiendan cómo una función puede tener dos ecuaciones distintas. Explícales que es posible siempre y cuando las dos funciones existan para distintos valores de x. Después de todo, si un mago puede partir a una persona en dos, ¿por qué no se puede partir en dos también una función?