d. Realiza gráficas de funciones racionales, identificando los ceros y las asíntotas cuando existan factorizaciones apropiadas disponibles, y mostrando el comportamiento en los extremos.

Aunque las barajas trucadas y las monedas de doble cara facilitan los trucos de magia, ningún artilugio puede reproducir la destreza manual que se obtiene del trabajo arduo y la práctica; la verdadera columna vertebral de la magia. Cualquier buen mago lo sabe. Del mismo modo, ningún truco para hacer una gráfica es tan eficaz como trazar puntos, en especial, cuando se trata de las funciones racionales.

Las funciones racionales son polinomios con más libertad. Podemos tener denominadores, pero eso significa que también hay asíntotas o límites a los que se va acercando la función, pero que nunca alcanza. Las asíntotas verticales ocurren cuando el denominador de la función es 0. Así que si tenemos una función del tipo

sabemos que hay una asíntota vertical cuando x = 1. Si el orden más alto de términos x en el numerador y denominador tiene el mismo exponente, también habrá una asíntota horizontal cuando se dividan sus coeficientes. Por ejemplo, como ambos 4x + 7 y x – 1 tienen x¹ como su término x de orden más alto, la asíntota horizontal quedará en y = ⁴⁄₁ o y = 4. ¿Ves a qué nos referimos?

Solo porque estas funciones son racionales, no significa que por fuerza son predecibles. Después de encontrar las asíntotas, los estudiantes deben comenzar a trazar puntos y esperar que todo salga bien. (Esto sin duda es algo que no deben hacer con la magia, en especial, si están usando cuchillos).