2. Decide si un modelo específico coincide con los resultados de un proceso generador de datos dado, por ejemplo, mediante simulación. Por ejemplo, según cierto modelo, una moneda que gira cae de cara con un 0.5 de probabilidades. ¿Te haría cuestionar este modelo un resultado de 5 sellos/cruces seguidos?

Los estudiantes deben entender que algunas veces suceden cosas raras en estadística. No espeluznantemente raras, sino raras en el sentido de casi poco naturales. Como tirar una moneda diez veces y que salgan diez caras. Es extraño.

Hace mucho tiempo, los estadísticos solían pedir ayuda a los profesionales de salud mental para saber si estaban locos cuando estos extraños eventos sucedían continuamente. La industria de salud mental ha estado en la ruina desde que los estadísticos crearon los métodos de matemáticas estandarizadas que ayudan a explicar estos fenómenos. (Aún queda por confirmar estadísticamente la correlación entre estadísticos y la industria de la salud mental).

Los estudiantes no deben asustarse cuando las cosas no salen exactamente de acuerdo a lo planeado. Hay maneras de probar si los resultados se ajustan bien a un modelo estadístico o no. En estadística, las opciones de pruebas numéricas son tan numerosas y atrayentes como los gérmenes en la cobija de una habitación de hotel. Por cierto, esperamos que puedas conciliar el sueño en tus próximas vacaciones.

Los estudiantes deben familiarizarse con las pruebas de la bondad de ajuste (que no son las mismas pruebas que se usan en los probadores de Levi’s). Además, los estudiantes deben saber que estas pruebas sirven para medir si un modelo estadístico se ajusta o no a ciertas observaciones.

La prueba de bondad de ajuste chi (conocida como prueba de chi cuadrado, de manera resumida) presupone que cualquier discrepancia en los datos es la causa de la probabilidad en vez de un modelo defectuoso. Podemos usar la prueba de chi cuadrado siempre y cuando haya una población lo suficientemente grande, una muestra aleatoria adecuada y todas esas otras cosas buenas que caracterizan los estudios estadísticos bien hechos.

Los estudiantes deben saber cómo calcular el valor de χ2, donde

En la fórmula, O es el valor de frecuencia observada y E es el valor de frecuencia esperada.

Los estudiantes también necesitan buscar los grados de libertad, que es igual al número de categorías en la muestra menos 1. Así, si tenemos 4 tipos de frutas distintos, eso significa que tenemos 3 grados de libertad. Así de simple.

Dicho sea de paso, los estadísticos adoran las tablas. No las tablas de surf ni las tablas para la construcción. Queremos decir tablas de valores: columnas y filas interminables de números sobre números. Dejémoslos que hagan lo que lo que les plazca, ¿cierto?

A los estudiantes no tienen que gustarles estas tablas, pero deben saber cómo usarlas. Con ello queremos decir que comparen el valor χ2 con el número que corresponde a los grados de libertad y nivel de significancia p = 0.05 en la tabla. Si χ2 es mayor, entonces los datos no se corresponden tanto con el modelo. Si χ2 es menor que el valor crítico (el dado por la tabla), el modelo funciona bastante.