7. Aplica el Teorema de Pitágoras para determinar longitudes de lado desconocidas en triángulos rectángulos y en problemas matemáticos y de la vida real en dos y tres dimensiones.

Hace mucho, mucho tiempo, la vida era difícil. No había aparatos electrónicos. (¡Ay no!) No existían los celulares, ni siquiera los teléfonos que recuerdan tus abuelos con los discos giratorios. No había videojuegos, ni computadoras, ni televisores, ni siquiera radios. De hecho, estamos hablando de un tiempo antes de los microondas e incluso los libros. (Gracias por nada, Gutenberg.)

Entonces, ¿qué hacía la gente todo el día en esa loca época? Bueno, algunos griegos pasaban el tiempo hablando sobre matemáticas y produjeron un montón de reglas que ahora damos por sentadas.

Ahí es donde aparece Pitágoras. Este señor pasó buena parte de su tiempo pensando en matemáticas y filosofía. Incluso produjo un importante teorema por el que sería recordado para siempre: el Teorema de Pitágoras. (Sí, le puso su nombre. ¿Acaso no lo harías si produjeras un teorema?) 

Básicamente, dice que, si un triángulo es un triángulo rectángulo, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa. Es posible que tus alumnos lo conozcan por su fórmula: a² + b² = c².

Es hora de que tus alumnos se enfrenten cara a cara con esa fórmula porque la van usar (y mucho). Deberían saber no solo cuándo aplicarla, sino cómo insertar números. También deberían poder interpretar sus respuestas de manera que tengan sentido. (Por ejemplo, si bien c² = 25 significa que c = ±5, ¡una hipotenusa de longitud -5 no tiene sentido!)

Si tus alumnos pueden hallar las longitudes de lados que faltan, aplica la fórmula a situaciones de la vida real e identifica los errores que estos muchachos cometen; no deberían tener ninguna dificultad.