1. Reconoce que hay un número complejo i de modo que i² = -1 y cada número complejo tenga la forma a + bi con a y b real.

Un hecho poco conocido es que, en Disney World, en el Viaje al Pabellón de la Imaginación, vive un dragón púrpura que se llama Figment. (No, Figment no es Barney. Ni siquiera están relacionados. Figment es un dragón, no un dinosaurio y no tiene esa voz irritante ni su propia canción). Figment rompe las reglas, hace lo que los otros le dicen que no puede hacer. 

Antes de que se reconstruyera esta atracción, había una pared al final de la misma. Mostraba todo tipo de cosas imaginarias: cerdos que volaban, vacas con tres cabezas y la expresión "i²= -1."

¿De qué locura estamos hablando? Bueno, lo que los creadores de Disney recordaban del bachillerato es que hay un campo de números que se basa en algo imaginario. Llamamos a este campo de números "números complejos" (ya que "imaginarios" suena demasiado mítico) y su unidad más básica es el número i. Sí, el número. No la letra. 

¿Qué es lo más importante acerca de i? Bueno, lo más importante es que i =√-1. 

Sí, lo sabemos; las raíces cuadradas y los números negativos no se llevan bien. Eso era antes y ahora es diferente. 

Una vez que tus alumnos superen la idea de que -1 puede tener una raíz cuadrada, podrán divertirse mucho con los números imaginarios. El complejo sistema numérico está compuesto de números en la forma "a + bi," donde tanto a como b son números reales. (Eso significa que podemos tener números como 2 + 5i o 7 – 12i.) Con el tiempo, podrán realizar todo tipo de operaciones con números complejos. 

 No obstante, vayamos paso a paso.