2. Utiliza la relación i² = -1 y las propiedades conmutativas, asociativas y distributivas para sumar, restar y multiplicar números complejos.

La suma y la resta de números complejos son fáciles. Solo porque diga "complejos" no quiere decir que lo sean. Algunos envases de helados, dicen: "No contiene grasas," pero, ¿realmente crees que no tiene el mismo efecto sobre tu cintura que el helado común? ¡Por favor!

La i parece una variable y, en este contexto, actúa como tal. La regla básica para sumar y restar es la que tus alumnos podrían imaginar: sumamos y restamos como términos. Simplemente asegúrate de que recuerden expresar las respuestas con la forma a + bi. Mejor dicho, queremos que el término i siga al término "que no es i."

Entonces, por ejemplo, si queremos sumar 4 + 10i y 7 – 2i, combinamos los términos similares. Eso significa que el 4 y el 7 van de la mano, como 10i y -2i. (Podemos hacer esto gracias al generoso aporte de la Propiedad Conmutativa. Recuerda enviarle una tarjeta de agradecimiento). Por lo tanto, la respuesta es 11 + 8i.

Si queremos restar, no tenemos más que recordar distribuir el signo negativo (a la Propiedad Distributiva).

(21 + 4i) – (16 – i) se convierte en 21 + 4i – 16 + i o, incluso más sencillo, en 5 + 5i.

La multiplicación también sigue las reglas del álgebra. Muchas personas usan el método "FOIL," por sus siglas en ingles: First, Outer, Inner, Last (primero, afuera, adentro, último) para multiplicar binomios. Asimismo, podemos pensar en este como la propiedad "distributiva doble." Primero, distribuye la parte real del primer número complejo; después, la parte imaginaria.

Cuando multipliquemos, cabe señalar que i² = -1. Esto ayudará mucho a la hora de simplificar. No te sorprendas cuando un número real surge de nuestro jugueteo con estos números imaginarios. A veces pasa. No tenemos que preocuparnos.